animation-procedurale:balle:2-mouvement

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nliautaud
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-====== ​II - Le mouvement ======+====== Le mouvement ======
  
 Pour que la balle se déplace, il faut être capable de changer sa position. Pour cela, il va falloir faire des opérations vectorielles. Il s'agit de manipuler, tordre et transformer les vecteurs en effectuant des opérations,​ afin dépeindre un changement, une évolution de ce que l'on décrit. Pour que la balle se déplace, il faut être capable de changer sa position. Pour cela, il va falloir faire des opérations vectorielles. Il s'agit de manipuler, tordre et transformer les vecteurs en effectuant des opérations,​ afin dépeindre un changement, une évolution de ce que l'on décrit.
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 Si ça se complique ? Même pas. Pour se déplacer, il suffit de savoir faire une addition. Si ça se complique ? Même pas. Pour se déplacer, il suffit de savoir faire une addition.
  
-===== Addition vectorielle ​=====+===== Additions et soustractions vectorielles ​=====
  
-L'​addition de deux vecteurs u et v correspond à additionner ou soustraire entre eux chaque membres de u et v.+L'​addition ​ou la soustraction ​de deux vecteurs u et v correspond à additionner ou soustraire entre eux chaque membres de u et v.
  
   u(x, y) + v(x, y) = w(ux+vx, uy+vy)   u(x, y) + v(x, y) = w(ux+vx, uy+vy)
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 <WRAP center help> <WRAP center help>
-[[http://​sketch.paperjs.org/#​S/​bVHLbsIwEPyVVXogqBHQAwdAnJB6rtRDD6UH42yIi+ul9iathPhXrvxF10nd0oclW37MjGdnD5lTL5jNs/sdsq6zItNUxvN4DJpcadiQC2CcbJTFsPZr1yoPrIy1CEuYThbpbk+hg8utwze4I+M4v5lMCpBlmFCtYQwBf4IK6AFxys9WwUaJfuJ0h8RQXI9WxmuLefqx+PQz7Lx06FFgTztckSUvzMHVbDar1HTwB/FgSq5jIYsLA3tP+lw2HgHfz7rhM8IJdK1eG5QsAivHEVk1TncVk7v1kmOOLToewiE+ggyRUs/UMIL4b1EzNt8JnGKdqYTE6K19RXm9TPDFpWZVGV1j5LfSFdEs8T8x6WAgkbO0zX8p91EdpeEbj2q3j30I2fzx6fgB|Voir l'​exemple 2 : elle a bougé, non ?]]+[[http://​sketch.paperjs.org/#​S/​fZFNTsQwDIWvYoXFtKLqlMUIdaRZzQWQWLCgLDKpS0NDPErSskDclaPg9E9UQmyixH5+/ux8CivfURzFY4dBtSITiur43u9Bka110GQ9aMsXadBXdpAOgtTGIJzgUEyBK/lRySGLH/​BA2obkrigy4COdNIMO6D1uJPcZxHRluZ2RcJFsO6nH66KVoc3P2imDydIpmyG4epTmPjjq8EyGHJftbsqybORht00/​6Tq0kXvuycSyabRqMbYfeMLercNCPUbX2SrLG/​HEZoZek4kwX7PpavhGfeBKhAFViIbL5N+/​7Raw1eD2tAj/​QLPUDxg3MjNu0f4lS/​lTLw5ld40r9+L4/PL1Aw==|Voir l'​exemple 2 : elle a bougé, non ?]]
 </​WRAP>​ </​WRAP>​
  
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 ===== Une nouvelle force ===== ===== Une nouvelle force =====
  
-Quand on lance une balle, on a tendance à penser qu'​elle va finir par rebondir sur le sol. Si l'on est si confiant, c'est qu'​on ​fait confiance à une force d'​attraction formidable : la gravité.+Dans la vraie vie, quand on lance une balle en l'air, on a tendance à penser qu'​elle va finir par retomber. Et si on est si confiant, c'est qu'​on ​prend en compte ​une force d'​attraction formidable : la gravité.
  
 La gravité, si on la donne aux physiciens, ça peut être aussi compliqué qu'une déformation de la géométrie de l'​espace-temps ou la propagation d'une particule. A l'​échelle de notre balle c'est heureusement plus simple : c'est une force dirigée vers le bas. Et une force dirigée, on sait faire. C'est comme notre ''​vitesse'',​ ça se représente simplement avec un vecteur directionnel. La gravité, si on la donne aux physiciens, ça peut être aussi compliqué qu'une déformation de la géométrie de l'​espace-temps ou la propagation d'une particule. A l'​échelle de notre balle c'est heureusement plus simple : c'est une force dirigée vers le bas. Et une force dirigée, on sait faire. C'est comme notre ''​vitesse'',​ ça se représente simplement avec un vecteur directionnel.
  
 <code javascript>​ <code javascript>​
-var gravite = new point(0, 1);+var gravite = new Point(0, 1);
 </​code>​ </​code>​
  
 Pour retranscrire l'​effet de la gravité sur notre balle, il faut trouver un moyen pour que cette nouvelle force influence la vitesse de notre balle. On a vu précédemment qu'en additionnant un vecteur directionnel à un autre on le modifie, on le dévie... Cela signifie que pour ajouter l'​influence d'une force, il suffit simplement d'​additionner cette force à la vitesse ! Pour retranscrire l'​effet de la gravité sur notre balle, il faut trouver un moyen pour que cette nouvelle force influence la vitesse de notre balle. On a vu précédemment qu'en additionnant un vecteur directionnel à un autre on le modifie, on le dévie... Cela signifie que pour ajouter l'​influence d'une force, il suffit simplement d'​additionner cette force à la vitesse !
 +
 +{{ balle_gravite.png?​nolink }}
  
 La vitesse finale de notre balle est la somme, la résultante des forces qui lui sont appliquées. La vitesse finale de notre balle est la somme, la résultante des forces qui lui sont appliquées.
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 <WRAP center help> <WRAP center help>
-[[http://​sketch.paperjs.org/#​S/​XVHBasMwDP0VkR2SstBmhzJS6Kmw82CHHdYdXEdpvDhSsZ3sUPq/​21/​MTurQzmAjy09P78nnhESHySZ5a9HJJskTyVW4r1YgmSrlFJMFRT4QGu3e7GkQBpxQWiNsYV3E1IntiPZJwm94ZUUueyqKHPyxiKhBObQW70DPOUyAsH1jLeAgPH2sGS+xQrhmuVNGasxix/wqZ+QYwUvrDLe4Y83GF6YPZVnWYp3+B7yryjXBxU1383P0RqFKkQZlmAg7JBe1HI0IFu70B4uz/ronOY6B6cX42WYLOIc8+OXZxRf3DioMJms2EkM8kf5GWJzR4za2iy83RB33w6ws5CZf8y/44itPAFz8zx4MivYUFNtk8/​F5+QM=|Voir l'​exemple 4 : la balle tombe]]+[[http://​sketch.paperjs.org/#​S/​XVHBbsIwDP0VKzsUtKqwA5pA4oS086Qddhg7hNTQjNRGSdodEP+7/cWcQhAsUiLHeX5+zzkq0i2qhXrbYzSNKpXhOt0nEzBMtY2WKYAlCbTDsPZr6rWHqK1zCEuYTXPqwGFAS5LwG17ZUhw9TaclyDHOqN5GDAHvQM8lnAFpS2OnYaOFPtcMl1yhY1OtrDcOR7ljeZEzcAzgKkTPe1yxYy+FxcN8Pt/qWfEf8G7r2CQXN939z06MQl0g9dYzEbZIMWvZeZ0s3OkXi9XsamDbkRnmwPTiZbijMRxTHmQJvf7iLkKNyeWWvcEUn1l/MywP6XGZ++WXG6KWu/​4qLeXOxq7fIMUXngQ4ydduPOr9IUkOavHxefoD|Voir l'​exemple 4 : la balle tombe]] 
 + 
 +[[http://​sketch.paperjs.org/#​S/​lVTNbtpAEH6VlXuwCYhApBxAyilRTq1UKap6aHpY7LHZYmbR7K5zQLxv8xadXbPGECdRkQz2er6fmfnEPkG5hWSZPG3A5utkkuS68M/​X1yLXWCirNBqhkG9kDeaZnrGRJKxUdQ3iTtzO4tFOm1DNhwgv4rtWaLP5bDYR/​DWKVY2yYAycFd1MRFvgLxaupVhJpo+Y8BAR0q6n94ryGrKoODnaCRyheGos6Q3c61oTA9Mvi8WilLfpZcFPVdi176KnTn8rblQUKWCjSCPCFtBGLxVJ38KZf25xOj9rQFXIFAQ7ejUMlmiF52wgt+Com2JzMQ3f21eFkO17/​pcpQZEeThMkMK72nJ/​hKgLAPvLC/​DuwVe2gjzK5DOOfn1YtXTBtyUFs21+lwzxEQOMjca6ykdj7c8EfVYos4EY8F+sI44v4y3OTf7SzogCfgFJTDv6+Nf0ay+LIxndxFz2CrXZNty5/​1i67iyaDjvgBdbcrpPWSJi5wq9HS0PKCkSPTtFRk7BNUXpelOBE8mnPhN5hafgYR42j1qt1Ax3Ha/​39J92BD6h9YG8dJH51c3cw61uObYSfvc77BD1r6yLJnOFyE7pvmfD3oF+wHL4a1lHW79kHUj90QJgb8wH+MKwK5CdImWf76ffgH|Exemple 4, vecteurs visibles (cliquer pour animer)]]
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